[백준 - 11399][Python] ATM

안녕하세요. 성조입니다.

이번 포스팅은 Python 3 버전을 기준으로 풀이됐습니다.

 

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/11399

11399번: ATM

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문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

[핵심]

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

 

코드

min_sum  = 0

N = int(input())
data_list = list(map(int, input().split()))

data_list.sort()

for i in range(N):
    min_sum += data_list[i] * (N - i)

print(min_sum)

 

풀이

이 문제에 핵심은 그리디 알고리즘을 통해서 최소합을 구하는 것이다.

1. 각각 입력받는 값들을 구현한다.

2. 입력 받은 값들을 오름차순으로 정렬한다. [3, 1, 4, 3, 2] -> 오름차순 정렬 -> [1, 2, 3, 3, 4]

3. 반복 횟수만큼 연산한다.

min_sum += data_list[i] * (N - i)라는 연산은 data_list의 길이만큼 반복하며, 다음과 같이 연산한다.

예제 [3, 1, 4, 3, 2]를 정렬한 [1, 2, 3, 3, 4]를 기준으로 설명한다.

1. min_sum += 1 * (5 - 0) = 5

2. min_sum += 2 * (5 - 1) = 8

3. min_sum += 3 * (5 - 2) = 9

4. min_sum += 3 * (5 - 3) = 6

5. min_sum += 4 * (5 - 4) = 4

5 + 8 + 9 + 6 + 4 = 32가 나온다.

리스트 내부의 값 * N - i 는 현재 숫자보다 큰 수의 개수를 의미하는 것이다. [1, 2, 3, 3, 4]의 값으로 예시를 들면 숫자 1은 큰 수가 4개 있기 때문에 1은 4번 연속해서 곱하고, 그 값이 min_sum에 더해지게 되는 것이다.

 

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