[백준 - 1712][Java]손익분기점

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문제

월드 전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만 원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만 원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총비용(=고정비용+가변비용) 보다 많아지게 된다. 최초로 총수입이 총비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
// 1712번
public class Main {
    public static void main(String[] args)throws IOException {
        
        try {
            BufferedReader rd = new BufferedReader(new InputStreamReader (System.in));
            
            String text[] = rd.readLine().split(" ");
            int A = Integer.parseInt(text[0]);
            int B = Integer.parseInt(text[1]);
            int C = Integer.parseInt(text[2]);
            if(C<=B) {
                System.out.println("-1");
            }else {
                System.out.println((A/(C-B))+1);
            }
        }
        catch(IOException e) {
            System.out.println("error");
        }
    }
}
 

풀이

A = 고정 비용 B = 가변 비용으로 나와있다.

A, B, C 값을 순차적으로 대입하는데 예제 입력 1을 보면 1000 70 170으로 나와있다.

170-70 = 100만원의 수익을 낼 수 있다. 고정 비용으로 1000만원이 들기 때문에 총 10대를 팔아야 1000만 원의 수익을 낼 수 있고 그 수익으로 고정 비용을 대체할 수 있다. 그렇다면 1000만 원 이상의 수익을 내야 손익 분기점을 초과했다고 판단할 수 있다.

이때 1000만원 이상의 수익을 내기 위해서는 노트북을 11대를 판매해야 1100만 원의 수익을 낼 수 있게 된다.

[상품의 가격 = 고정 비용 + 가변 비용]이 된다.

(11 * 상품의 가격) = 고정 비용 + (11 * 가변비용)를 조금 더 일반화 하면 다음과 같다.

(n * 상품의 가격) = 고정 비용 + (n * 가변비용) 이 공식을 정리하면 다음과 같다.

(n * 상품의 가격) - (n * 가변비용) = 고정비용

n(상품의 가격 - 가변비용 ) = 고정비용

n = (고정비용) / (상품의 가격 - 가변 비용)의 공식이 된다.

 

 

 

 

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짧은 포스팅 읽어주셔서 감사드립니다.

다음 포스팅 때 뵙겠습니다!